ESTADISTICA II: HIPÓTESIS

a)  Contraste de hipótesis bilateral

 Se usa para saber si dos medias son diferentes, sin espesificar si el valor es mayor o menor.

PASOS

1. Plantea las hipótesis:

H0​: no hay diferencia entre los dos meses$${\mathrm{<br>}}_{}$$

2. Calcula la media y la desviación estándar de cada mes:

Ya lo tienes:

• Mes 1:

X1 ​= 92.95 ,  S1 = 3.41,  n1=20

$$

${\stackrel{}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial;">\; </span>}}}_{}$

• Mes 2:

X1 ​= 124.45,  S1 = 3.66,  n1=20

3. Fórmula del estadístico t:

Sustituimos 

T= 92.95 - 124.45

_______________

√ 3.41² + 3.66²

  ___       ___

    20        20

Elevamos al cuadrado la desviación estandar S1 y S2

T= 92.95 - 124.45

_______________

√ 11.62 + 13.39

  ___       ___

    20        20

Divide s1 y s2 entre n1 (numero de datos en este caso 20)

T= 92.95 - 124.45

_______________

√ 0.581 + 0.6695

Se suman la desviación estandar (s1 + s2)

T= 92.95 - 124.45

_______________

√ 1.2505

Se le saca la raiz cuadra al resultado de la suma 

T= 92.95 - 124.45

_______________

         1.118

Se resta la media 

T= ____-31.5__

            1.118

Se divide 

T= 28.17

4. Decisión:

 

p-valor=0.05

se rechaza H0 si ha diferencia en las ventas entre ambos meses

t es muy grande 

p-valor es muy pequeño

b) Contraste de hipótesis unilateral

Sirve para saber si una media es mayor o menor que la otra.

1. Plantea las hipótesis:

Como queremos saber si en el segunso mes se  vendió más:

2. Usamos el mismo t del paso anterior

T=28.17

3. Decisión:

• Como t es muy positivo y el p-valor es menor que 0.05,
  Se rechaza H₀

Conclusión: La segunda quincena vendió más que la primera.